主成分分析初步

主成分分析初步（以鸢尾花数据为例）¶

In [1]:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.preprocessing import StandardScaler

本段代码的意义和作用是什么？

In [4]:

#加载数据库并进行预处理
# 加载Iris数据集（含4个特征，3类鸢尾花）
iris = load_iris()
X = iris.data  # 原始特征矩阵（150个样本×4个特征）
y = iris.target  # 类别标签

# 标准化数据（PCA对尺度敏感，需消除量纲差异）
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

#加载数据库并进行预处理 # 加载Iris数据集（含4个特征，3类鸢尾花） iris = load_iris() X = iris.data # 原始特征矩阵（150个样本×4个特征） y = iris.target # 类别标签 # 标准化数据（PCA对尺度敏感，需消除量纲差异） scaler = StandardScaler() X_scaled = scaler.fit_transform(X)

上述的数据处理是一种常规操作

In [7]:

#应用PCA降维
# 初始化PCA模型，保留前2个主成分（便于可视化）
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)  # 将数据投影到主成分空间

# 查看主成分的方差贡献率
print("主成分方差贡献率:", pca.explained_variance_ratio_)
print("累计方差贡献率:", np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_))

#应用PCA降维 # 初始化PCA模型，保留前2个主成分（便于可视化） pca = PCA(n_components=2) X_pca = pca.fit_transform(X_scaled) # 将数据投影到主成分空间 # 查看主成分的方差贡献率 print("主成分方差贡献率:", pca.explained_variance_ratio_) print("累计方差贡献率:", np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_))

主成分方差贡献率: [0.72962445 0.22850762]
累计方差贡献率: [0.72962445 0.95813207]

要学会PCA中的基本参数、属性与变量输出

可视化降维结果¶

In [11]:

plt.figure(figsize=(8, 6))
scatter = plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis', edgecolor='k', alpha=0.7)
plt.xlabel('Principal Component 1 (PC1)', fontsize=12)
plt.ylabel('Principal Component 2 (PC2)', fontsize=12)
plt.title('PCA Projection of Iris Dataset', fontsize=14)
plt.colorbar(scatter, label='Iris Species')
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)
plt.show()

plt.figure(figsize=(8, 6)) scatter = plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis', edgecolor='k', alpha=0.7) plt.xlabel('Principal Component 1 (PC1)', fontsize=12) plt.ylabel('Principal Component 2 (PC2)', fontsize=12) plt.title('PCA Projection of Iris Dataset', fontsize=14) plt.colorbar(scatter, label='Iris Species') plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5) plt.show()

结合聚类方法进行分析¶

In [16]:

#import os
#os.environ["OMP_NUM_THREADS"] = '1'
from sklearn.cluster import KMeans

# 使用K-Means对降维后的数据进行聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)
clusters = kmeans.fit_predict(X_pca)

# 对比真实标签与聚类结果
plt.figure(figsize=(12, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis')
plt.title('True Labels')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=clusters, cmap='plasma')
plt.title('K-Means Clustering')
plt.show()

#import os #os.environ["OMP_NUM_THREADS"] = '1' from sklearn.cluster import KMeans # 使用K-Means对降维后的数据进行聚类 kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42) clusters = kmeans.fit_predict(X_pca) # 对比真实标签与聚类结果 plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis') plt.title('True Labels') plt.subplot(1, 2, 2) plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=clusters, cmap='plasma') plt.title('K-Means Clustering') plt.show()

d:\anaconda3\Lib\site-packages\sklearn\cluster\_kmeans.py:1446: UserWarning: KMeans is known to have a memory leak on Windows with MKL, when there are less chunks than available threads. You can avoid it by setting the environment variable OMP_NUM_THREADS=1.
  warnings.warn(

In [ ]: